在法律上,父欠下的债,子女有没有责任还清?

分三种情况：
一 、在没有继承父亲的遗产的情形下不承担父亲的债务责任。

二、 在继承父亲的遗产后在继承的遗产的限度内负有偿债责任
三、继承人在继承遗产为为分全部继承和部分继承

《继承法》
第三十三条 继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任

应该没有吧。

没有