知函数f(x)=1/2cos2x-sinxcosx-1/2sin2x(前面的cos2x和sin2x是cosx和sinx的平方）求f(x)的单调区间

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/27 20:06:34

解:f(x)={[(cosx)^2-(sinx)^2]-2sinxcosx}/2
=(cos2x-sin2x)/2
=sin(2x-π/4)/负根号2
当 2nπ-π/2< 2x-π/4 <2nπ+π/2,f(x)单调递减
2nπ-π/4<2x<2nπ+3π/4
nπ-π/8<x<nπ+3π/8
因此函数f(x)单调递减区间为闭区间[nπ-π/8 , nπ+3π/8];同理,函数f(x)单调递增区间为闭区间[nπ+3π/8 , nπ+7π/8]

函数f(x)-2f(1/x)=x ,求f(x) 已知函数f(x)=x/(1+x^2) 若函数f(1/x)+2f(x)=2+x,求f(2)=? 以知函数f(x)=x-p/x(x>1)若函数f(x)是增函数,求实数p的范围解关于x的不等式f(x)<2 已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0) 求函数f(x)的解析式? 以知二次函数f(x)过点(0,1),且满足条件f(x+1)-f(x)=2x.求函数f(x)的解析式已知函数f(x)满足条件f(ax-1)=lg(x+2)/(x-3) .求f(x)的表达式，函数f(x)的定义域已知函数f(x)=(1-x^2)/(1+x^2),则函数f(x)的值域为已知函数f(x)=x+x/m,且f(1)=2 已知函数f(x)=-2x^1/2,求f(x)的定义域