【急】这道几何题是怎么解的？（有追加悬赏）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 01:25:16
如图：已知等边三角形ABC，点P是三角形内一点，且PC=3,PA=4,PB=5,求角APC的度数（提示：将三角形APC绕点C逆时针旋转60度）
图：http://hi.baidu.com/%CC%EC%CB%F8%D5%B6%D4%C2vx/album/%BC%B8%BA%CE
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多谢各位了~！请写下解题步骤，因为我不会这道题，所以想把它给学会了，多谢~！！！

http://www.aoshucn.cn/UploadFile/2006-1/20061119106317.gif

我想对你有帮助，只要将三角形APC绕点A顺时针旋转60度即可以想出来.点P转后为点P1,连接PP1,则PP1=4
三角形APP1为等边三角形,角AP1P=60度,而三角形P1PB为直角三角形,角BP1P=90度

故角AP1B=角APC=150度.

150三角形app1是正三角形
三角形cpp1是等腰直角三角形
90+60=150

150°
设P旋转到的那点是Q
则QC=PC=3
QCB=ACP(角）
所以PCQ=60°（角）
所以三角形PCQ是等边三角形
角PQC=60° PQ=3
在三角形PBQ中，PQ=3 BQ=AP=4 BP=5
所以三角形PBQ是直角三角形 角PQB=90°
所以角APC=角BQC=PQB+PQC=150

旋转后得P点记为D点
连接PD
三角形PCD是边长为3的等边三角形
所以角PDC=60度
PD=3
又因为DB=PA=4；PB=5
所以三角形PBD是直角三角形，角BDP为直角=90度
所以角APC=角CDB=角CDP+角BDP=60度+90度=150度

设P旋转到的那点是Q
则QC=PC=3
QCB=ACP(角）
所以PCQ=60°（角）
所以三角形PCQ是等边三角形
角PQC=60° PQ=3
在三角形PBQ中，PQ=3 BQ=AP=4 BP=5
所以三角形PBQ是直角三角形 角PQB=90°
所以角APC=角BQC=PQB+PQC=150
就是这样。

将