谁的平方加谁的平方等于1008

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 10:06:35
A2+B2=1008，A*B=144
（注明：那个2是表示平方的意思）
求A和B的值

修改一下一楼的
A2+B2=1008，A*B=144

(a+b)^2=a^2+2ab+b^=1008+288=1296

a+b=36 或 a+b=-36
ab=144 ab=144

解方程a=18-6√5 b=18+6√5
或者a=18+6√5 b=18-6√5
或a=-(18-6√5) b=-(18+6√5)
或a=-(18+6√5) b=-(18-6√5)

a^2+b^2=1008,ab=144
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=1296=36^2
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=720=12^2*5

若a+b=36
a-b=±12√5
则a=18+6√5,b=18-6√5
或a=18-6√5,b=18+6√5
若a+b=-36
a-b=±12√5
则a=-18+6√5,b=-18-6√5
或a=-18-6√5,b=-18+6√5

A2+B2=1008
(A+B)2-2AB=1008
(A+B)2=1008+2AB=1008+2*144=1296
A+B=±36-------1
AB=144-------2

解1，2方程组得：
A=18+6√5 ，B=18-6√5 ；
A=-18+6√5 ，B=-18-6√5 ；

(A+B)^2=1008+2*144=1296
A+B=36
AB=144
联立求解
A=18+6根号5 或 18-6根号5
B=18-6根号5 或 18+6根号5

A2+B2=1008，A*B=144

(a+b)^2=a^2+2ab+b^=1008+288=1296

a+b=36
ab=144

解方程a=18-6√5 b=18+6√5
或者a=18+6√5 b=18-6√5

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