帮忙啊,问一道初二数学题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/14 09:22:13
√(2x^2-1)+√(x^2-3x-2)=√(2x^2+2x+3)+√(x^2-x+2)
是计算x的值,根式方程

我记得老师说是用平方差的,可是具体怎么做实在不会。

√(2x^2-1)+√(x^2-3x-2)=√(2x^2+2x+3)+√(x^2-x+2)
√(2x^2-1)-√(x^2-x+2)=√(2x^2+2x+3)-√(x^2-3x-2)
两边平方
(2x^2-1)+(x^2-x+2)-2√[(2x^2-1)(x^2-x+2)]=(2x^2+2x+3)+(x^2-3x-2)-2√[(2x^2+2x+3)(x^2-3x-2)]
(3x^2-x+1)-2√[(2x^2-1)(x^2-x+2)]=(3x^2-x+1)-2√[(2x^2+2x+3)(x^2-3x-2)]
√[(2x^2-1)(x^2-x+2)]=√[(2x^2+2x+3)(x^2-3x-2)]
(2x^2-1)(x^2-x+2)=(2x^2+2x+3)(x^2-3x-2)
2x^4-2x^3+3x^2+x-2=2x^4-4x^3-7x^2-13x-6
x^3+5x^2+7x+2=0
(x^3+2x^2)+(3x^2+6x)+(x+2)=0
(x+2)(x^2+3x+1)=0
x=-2,x=(-3±√5)/2
经检验。x=-2是圆方程的解

我不是他舅 不愧是老大,好厉害,我想应该是老师,值得尊敬!
我是不会,看看明天帮你问问老师吧!
哎,能力有限!

2x+3=-1
-3x-2=-x+2
x=-2
(对应相等)

√(2x^2-1)+√(x^2-3x-2)=√(2x^2+2x+3)+√(x^2-x+2)
有:(2x^2+2x+3)>=0
(x^2-x+2)>=0
(2x^2-1)>=0
(x^2-3x-2)>=0 得:X>=(3+√17)/2或X<=(3-√17)/2<-1/2
由原式子 得:
(√(2x^2+2x+3)-√(x^2-x+2))*((2x^2-1)-(x^2-3x-2))=
(√(2x^2-1)-√(x^2-3x-2))*((2x^2+2x+3)-(x^2-x+2))
得:((√(2x