1、2、3、4……n的平方和等于多少？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 09:28:31
1、2、3、4…n的平方和等于？请写出具体的计算过程！谢谢…『不要用数学归纳证明！』

1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
^2表示平方
这里可以设第4个数是x，第5个数是x+1,则有
x(x+1)(2x+1)/6-(x-4)(x-3)(2x-5)/6=(x+3)(x+4)(2x+7)/6-x(x+1)(2x+1)/6
左边是前四个数的平方和，也就是1到x的平方和减去1到x-4的平方和
右边是后三个数的平方和，也就是1到x+3的平方和减去1到x的平方和
结果自己算吧

S=n(n+1)(2n+1)/6