已知π/2＜β＜α，cos(α-β)=12/13,sin(α+β)=-3/5,求cos2α的值

π/2＜β＜α这个条件不全的啦

这道题应该是π/2＜β＜α<π

cos(α-β)=12/13,
0<a-b<π/2

在第一象限 sin为正值

则sin(α-β)=5/13

sin(α+β)=-3/5,
π/2<a+b<3π/2,
在第二三象限时cos为负值

则cos(a+b)=-4/5

cos2a
=cos(a-b)cos(a+b)-sin(a-b)sin(a+b)
=12/13*(-4/5)+3/5*5/13
=-33/65

由π/2＜β＜α和cos(α-β)=12/13,
sin(α+β)=-3/5可以知道
(α-β)在第1区间,(α+β)在第2区间
所以sin(α-β)=5/13,cos(α+β)=4/5
cos2α=cos[(α-β)+(α+β)]
=cos(α-β)cos(α+β)-sin(α+β)sin(α-β)
=(4/5)*(12/13)-(-3/5)(5/13)
=63/65

cos2a
=cos(a-b)cos(a+b)-sin(a-b)sin(a+b)
=12/13*cos(a+b)+3/5*sin(a-b)

悬赏分都不送啊
这题也太简单了吧