已知A、B、C三点坐标分别是A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),其中π/2<α<3π/2

容易.(1):即(cosx-3)^2+sin^2x=(sinx-3)^2+cos^2x化简得:sinx=cosx即tanx=1所以x=四分之五pai
(2)首先我想纠正一下,数量积一定要用点乘,即\".\",不可以用叉.由题意:cosx+sinx=1/3平方即得2sinxcosx=-8/9
原式=(2sin^2x+2sinxcosx)/((sinx+cosx)/cosx)=2sinxcosx=-8/9

【1】直角坐标系作图发现三角形ABC，若AC=BC则C点在AB的中垂线上； 而A、B关于x=y对称，所以C点在x=y上，∠a=5π/4 【2】若向量乘积=-1则向量垂直，∠C=90° 可求出C点坐标：Sin[a] -> 1/6 (2 + Sqrt[14]), Cos[a] -> 1/6 (2 - Sqrt[14])代入表达式求得： -(86/9) + (2 Sqrt[14])/9