钝角三角形的边长为连续自然数，则三边长为？？

三边长为：2、3、4

　　设这三个边长分别为：x,x+1,x+2
　　∵x+2＞x+1＞x
　　∴x+2所对应的角最大　设该角为C，
　　∴cosC＝[x2+（x+1）2－（x+2）2]÷2x*(x+1)＝(x+1)(x-3)/2x(x+1)＝(x-3)/2x
　　依题意，该三角形为钝角三角形
　　∵角C最大＞π/2
　　∴cosC＝(x-3)/2x＜0
　　∴x＜3 (x为自然数）
　　∴x＝1或2
　　三边长为1、2、3　（考虑三角形的两边和大于第三边，不合，舍去）
　　或三边长为：2、3、4
　　故三边长为：2、3、4
　　本题考查了三角函数在三角形中的应用及三角形的边角性质，灵活运用概念，此类题便可解决。

1，2，3不能组成三角形
3，4，5组成直角三角形
4，5，6组成锐角三角形

因为2²+3²<4²
所以组成钝角三角形

若a²+b²<c²,则这个三角形是钝角三角形
若a²+b²=c²,则这个三角形是直角三角形
若a²+b²>c²,则这个三角形是锐角三角形

令边长X-1，X，X+1
2X-1>X+1,X>2
(X-1)∧2+X∧2<(X+1)∧2,X<4
所以X=3
这三个自然数为2，3，4

解,设三边长为n, n+1, n+2
因为钝边三解形,即钝角设为x,由余弦定理有
cosx=[n^2+(n+1)^2-(n+2)^2]/2n(n+1)=[n-3]/2n
因cosx<0
即n<3
又因为三角形二边之和要大于第三边,则n>1
则n仅能取2
三边为2,3,4

你学过勾3股4玄5定理是最小的自然数直角角三角形，那答案就不用说了是D