由数字0，l，2，3，4，组成没有重复数字的五位数，其中小于30000的偶数共有

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 20:44:39

首位数字只能是1 或2

首位数字是1 时
对0 2 3 4 进行全排列 共有
N1 = 4 * 3 *2 * 1 = 24 种

这24种中，3 处于个位, 0 2 4 进行全排列的情况有
N2 = 3*2*1 = 6 种

所以首位数字是1的 偶数共有
N = N1 - N2 = 24 - 6 = 18 种

首位数字是2时
对 0 1 3 4 这四个数字全排列，共有
N3 = = 4 * 3 * 2 * 1 = 24 种
这24种中， 1 和 3 在个位的情况有
N4 = 2*(3*2*1) = 12 种
因此 首位数字是2的小于30000的偶数有
N' = N3 - N4 = 24 - 12 = 12 种

综上所述 满足条件的偶数的个数有

M = N + N' = 18 + 12 = 30 种

1开头的有P（3 3)*P(3 1)=18
2开头的有P（3 3)*P(2 1)=12
偶数共有18+12=30个