一四边形ABCD,AC垂直于BD,求证AB^2+AD^2=BC^2+CD^2
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/13 05:44:01
应该是AD^2+BC^2=AB^2+DC^2
假设AC与BD的交点为M.
则有:AD^2=AM^2+DM^2.
AB^2=AM^2+BM^2.
BC^2=BM^2+CM^2.
DC^2=CM^2+MD^2.
根据以上的式子,我们得到结论:
AD^2+BC^2=AM^2+BM^2+CM^2+DM^2=AB^2+DC^2.
于是,命题得证.
大哥
题出错了吧
应该是AD^2+BC^2=AB^2+DC^2
四边形ABCD中,AC=6,BD=8。且AC垂直于BD,顺次连接四边形ABCD的中点,
空间四边形ABCD中。AC垂直于BD,AD垂直于BC,求证AB垂直于CD
四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,DE垂直AC于E,BF垂直AC于F,则线段BD与线段EF有什么关系
四边形ABCD的对角线AC.BD交于E点,AD=AB BC=CD PA垂直平面ABCD,求证平面PBD垂直平面PAC
四边形ABCD中,已知AB^2+CD^2=BC^2+AD^2.求证:AC垂直于BD
在四边形ABCD中,AC垂直BD交于点O。求证:AB^2+CD^2=AD^2+BC^2
用向量证明:菱形ABCD对角线AC垂直于BD
如图,四边形ABCD纸片中,AB//CD,沿AC折叠,点B落在B'处,AB'交DC于M.
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,AC平分角BCD,AE垂直于BC,AF垂直于CD .图中有无和三角形ABE全等的三角形
已知空间四边形ABCD,AB=AC,DB=DC,求证BC垂直AD