一道数学题目，下午考试，急啊！

我觉得这题可以看成是
a+b+c≤-6

如果假设a=b=c 就都等于-2

A和B选项都太绝对了

C选项意思是说“至少有一个≤-2”

就是可能有1个小于或等于-2 可能有2个 可能有3个

无论几个都符合题意。

我们可以看看与该选项完全相反的描述就是：

“这三个数一定都大于-2”

很显然是不符合a+b+c≤-6的

所以C选项正确。

D选项“至少有一个≥-2”

这不一定，因为我可以三个数都小于-2 所以不全面。

假设a+(1/b)，b+(1/c)，c+(1/a) 都大于-2则有
a+(1/b)>=-2
b+(1/c)>=-2
c+(1/a)>=-2
三个不等式想加可得：a+(1/b)+b+(1/c)+c+(1/a)>=-6
与题中a+(1/b)+b+(1/c)+c+(1/a)小于等于-6矛盾。
所以：a+(1/b)，b+(1/c)，c+(1/a)不能全大于-2，既至少有
一个不大于-2。