新劳动合同法中规定的未签合同的双倍工资是否应该算在单方面解雇的经济补偿里

我的情况是这样的,从我去年9月在公司正式入职以来,公司没有跟我签合同.今年4月11号,公司解雇我,没有给我任何书面的东西,对我的赔偿也没有任何书面的东西,只是一个我们双方达成的赔偿内容意向,包括一个月收入和三个月的保险(我很怕公司到时候出尔反尔,支付的金额少很多).
我想申请劳动争议仲裁,仲裁请求包括公司给我解雇经济补偿,支付我1到3月的双倍工资(因为未签合同),还有就是支付相应保险.可是仲裁的人告诉我说如果没有任何书面的东西证明是公司主动解雇我的话,他们很难支持我的经济赔偿请求.而且我们手上的关于劳务关系的证据(没有公章的工资条和年会的照片)不足以成为有力证据,我们的仲裁请求的成功率并不高.
因此我想放弃对经济赔偿的仲裁,也就是既然公司答应了我要给我经济赔偿，那我就等这部分经济赔偿到帐,然后再来对双倍工资和保险申请仲裁.这样的话我就不必费力去证明我们的劳务关系,因为既然没关系,你也不会支付我这笔赔偿金.
但是仲裁的人告诉我说如果这笔钱到帐了就证明你接受这样的赔偿条件,那就没有仲裁的必要了.
我就想问下各位专家,在双方无任何书面协议的情况下,由公司单方面汇出赔偿金额到帐,但是金额却不是我们最初谈好的,法律是否就认定我接受赔偿条件,不予仲裁?还有,我前面提到的对工资进行单独仲裁的办法可行吗?因为照仲裁的人的说法,如果双倍工资算在经济赔偿里的话,那我也就不能再申请仲裁了.我觉得双倍工资应该不算赔偿,因为我看劳动法里他是归在法律责任那一类里面的.

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