等边三角形ABC, BE=CF=a,EC=AF=b,BF平分AE,求a与b的关系
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/14 15:17:10
点E、F分别是等边三角形BC、AC上的点,其中 BE=CF=a,EC=AF=b,求在BF平分AE时,a与b的关系
设AE中点是P
过E做AC平行线,交BF于T
那么由于ET//AF,则角PET=角PAF,又对顶角相等,AP=PE,
那么三角形AFP全等于三角形ETP,那么ET=AF=b
而由于ET//FC
则三角形TBE相似于三角形FBC
则ET/FC=BE/BC
则b/a=a/(a+b)
即a/b=b/a+1
设a/b=x
则x=1/x+1
x^2-x-1=0
x=(根号5+1)/2
则a=(根号5+1)/2*b
a=b
在等边三角形ABC的三边上,分别取点D,E,F,使AD=BE=CF.求证△DEF是等边三角形.
如图,等边三角形ABC的三边上,分别取D.E.F,使AD=BE =CF.求证三角形CEF是等边三角形
等边三角形过内心线,BE+CF=AD的猜想
以三角形ABC三边为向外作三个等边三角形,三角形BCD,三角形ACE,三角形ABF,求证AD=BE=CF
已知,点D,E,F分别在等边三角形ABC的各边上,且AD=BE=CF。AE,BF,CD两两相交于点M,N,P.
已知AD.BE.CF是△ABC的三条中线,求证向量AD+向量BE+向量CF=0
三角形abc中,角a为60度,be垂直ac,cf垂直ab,D为BC中点,如果ab不等于ac,判断三角形DEF是不是等边三角形
△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CF平分∠ACB,AD、BE、CF交于点O,求证:OE=OF
已知:BE、CF为三角形ABC的两条高,BM=MC。求证:ME=MF
如图,已知AD为△ABC的中线,且CF⊥AD于F,BE⊥AD延长线于E.求证:BE=CF