请证明弹簧振子周期与振幅无关

用积分吗...

x=Acos(wt+φ)
=Acos[w(t+T)+φ]
可看出函数周期T=2π/w

要从胡克公式入手吧，弹力f=k*l，l就是离开平衡点的距离
运动一个振幅（平衡点到最远）需要四分之一周期，T/4
这样振幅就等于速度函数对时间的积分，时间0到T/4
而根据v=v0+at,v0=0, 速度函数=加速度对时间的积分，
加速度=f/m=kl/m，
这些只是参考，不好意思，好多年没搞高数了
积分是高数一元微积分里最有意思的部分，我觉得，朋友加油