数学高一菂几道三角函数题~（在线等）

1,COS^4a-1/4COS^22a-1/2COS2a
=(cos^2(a))^2-1/4*cos^2(2a)-1/2*cos(2a)
={1+cos(2a)]/2}2-1/4*cos^2(2a)-1/2*cos(2a)
=1/4+1/4*cos^2(2a)+1/2*cos(2a)-1/4*cos^2(2a)-1/2*cos(2a)
=1/4

2,sina*seca*√(csc^2a-1)
=sina*1/cosa*|cota|
=tana*|cota|
=-1

3,tana+cota=4则tana+1/tana=4，则tan^2(a)+1=4tana
解这个方程，得tana=2±√3，
所以sina=√（2±√3）/2或
sina=-√（2±√3）/2

4，由于a,b为锐角，cosa=1/3，容易算出sina=2√2/3
所以cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=1/3*cosb-2√2/3*sinb
所以1/3*cosb-2√2/3*sinb=-3/5
所以1/3*cosb+3/5=-2√2/3*sinb
两边平方1/9cos^2(b)+2/5*cosb+9/25=8/9(1-cos^2(b))
解这个方程，得:cosb=(±8√2-3)/15
因为b是锐角，所以取cosb=(8√2-3)/15

5,因为cosx在三四象限为增函数，sinx在二三象限为减函数，所以在第三象限，cosx为增函数，sinx为减函数，所以x属于[(2k+1)π,(2k+3/2)π],其中k∈Z.

1, 1/4-3/2cos2a

1. 答案为 1/4
2. 答案为-1
3. 答案为(2加或减根号3）除以4
4. 答案为（8乘以根号2）除以15 减去0.2
5. 答案为 ( k+1/2 )π<= x<=(k+3/4)π

3
tana+1/tana=4解方程
或是两边都乘以sinaco