三角形的问题! 急!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/21 12:13:21
有三段粗细均匀且直径相同的钢筋,长度分别是a cm, b cm, c cm,恰好可以围成一个三角形,其质量分别是20kg,30kg,Pkg,求P的取值范围(钢筋质量与长度成正比)

解:因为粗细均匀且直径相同的钢筋长度a cm, b cm时,其质量分别是20kg,30kg,可知b >a ;
又因为a 、b 、c 恰好可以围成一个三角形,根据三角形三边的关系有:(b - a)< c <(a +b)......(1)
因为钢筋质量与长度成正比,则有20/a=30/b=P/c ,
由上式得 a=2b/3 ......(2) ;c=bP/30......(3).
将(2)、(3)代入(1)得:(b - 2b/3 )< bP/30 <(2b/3 +b),
整理得:10(kg)<P<50(kg)

11--49(不包括20、30)

(30-20)<P<(30+20)

10<P<50