一道关于全等三角形的问题,急!!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 09:42:52
在等腰直角△ABC中,角C=90度,D是斜边AB上的一点,AE垂直CD于E,BF垂直CD脚于CD延长线于F,CH垂直AB于H,交AE于G.求证BD=CG.
要求有最详细最标准的解答过程!!!

这个上面好像不能画图,能的话就好了.
我先说下分析过程,此问题只要证出两三角形ACG与CBD全等就可以了,证明方法采用角边角相等:1,角GAC与角DCB,2,边AC与边CB,3,角ACG与角CBD
1,通过直角三角形ACE与直角三角形CBF相似即证角ACE与角CBF相等,易证
2,AC与BC为等腰直角三角形的两个直角边,显然相等
3,角ACG即角ACD易证为45度,角CBD显证为45度,因此相等