一道全等三角形问题!!!!做对有奖!!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/04/29 16:00:28
三角形ABC中,AB=2AC,∠BAD=∠CAD,DA=DB,求证:DC⊥AC.

取AB的中点E,
因为DA=DB,
AE=BE,
DE=DE,
所以△ADE≌△BDE,
所以∠AED=∠BED=90°,
又因为AB=2AC,
所以AE=AC,
∠BAD=∠CAD,
AD=AD,
所以△AED≌△ACD,
所以∠ACD=∠AED=90°,
所以DC⊥AC

过点D作DE⊥AB于E.
因为DA=DB
所以AE=EB(等腰三角形)
因为AB=2AC
所以AC=AE
因为AD=AD,,∠BAD=∠CAD,AC=AE
所以三角形ADE,ADC全等
DC⊥AC