求Y=X3-6X2+9X +5 的单调区间，极值，凹凸区间及拐点。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 09:14:19

对Y求导： Y'=3X2-12X+9

令Y'=0--------则X=1 或 3

讨论后，得到（负无穷，1）U（3，正无穷）单调下降，（1，3）单调上升

所以，极值就是Y=9（极小值） 和 5（极大值）------注意：极大值极小值，不是看Y的值的大小，而是看X点处，X究竟处在哪个位置

对于求凹凸区间和拐点，则用Y''=6X-12

令Y''=0---得到：X=2-----这个就是驻点

对区间进行讨论：（负无穷，2）单调下降，所以是凸区间

（2，正无穷）单调上升，所以是凹区间