勾股定理问题2

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/10 10:56:07
12. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD平分∠ABC交AC于D，AC＝6，则AD的长______。
14. △ABC中，∠ACB＝90°，E、D为AB上的点且AD＝AC，EB＝BC，则∠DCE＝______。

12.设BC为X,∠A=30°,则AB为2X
X²+6²=4X²得X=2倍根号3,
设AD为Y
(6-Y) ²+(2倍根号3) ²=Y²
Y=4 AD=4
13.设∠A=X, ∠ACD=90-0.5X, ∠BCE=45+0.5X
∠DCE=∠ACD+∠BCE-90
=90-0.5X+45+0.5X-90
=45
∠DCE=45

AD=4
DCE=45度

12.由AC＝6求出BC＝2倍根号3，又可求出CD＝2，所以AD＝4
14.∠A＝30°，AD＝AC，所以∠ACD＝∠ADC＝75°；
∠B＝60°，EB＝BC，所以∠BCE＝∠BEC＝60°；
所以，∠DCE＝∠ACD+∠BCE－∠ACB＝75°+60°-90°＝45°