求∠ACB的度数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 21:21:13
如图，DF⊥AB于F，∠A=40°，∠D=43°，求∠ACB的度数。图在：

解： ∵DF⊥AB于F
∴∠AFE=90°
∵∠A=40°
∴∠AEF=180°-∠AFE-∠A
=180°-90°-40°
=50°
∵∠AEF=∠CED(对顶角相等）
∴∠AEF=∠CED=50°
∵∠D=43°
∴∠ACB=∠D+∠CED
=43°+50°
=93°(一个外角等于两个不相邻内角的和）

∠AEF=180-90-∠A=90-40=50=∠CED
∠ECD=180-∠D-∠CED=87
∠ACB=180-∠ECD=93

因为DF⊥AB，∠D=43°
所以∠B=47°（三角形内角和180°）
又因为∠A=40°
所以∠ACB=93°（三角形内角和180°）

∵∠D=43°∠BFD=90°
∴∠B=47°
∵∠A=40° ∠B=47°
∴∠ACB＝180°－∠A－∠B＝93°

93°
因为DF⊥AB
所以∠AFD=90°
有因为∠A=40°
所以∠FEA=50°
所以∠CED=50°
有因为∠D=43°
所以∠ECD=87°
所以∠ABC=47°(内角等于与它不相邻外交和,
∠ECD=∠BAC+∠ABC所以∠ABC＝∠ECD－∠BAC＝=87°-40°=47°
所以∠ACB=93°(内角和定理)