1×2×3×4×…×100的乘积末尾连续有几个零?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/11 01:36:38
你看分解的质因数中有几多个2,几多个5,只用这样才能使得末尾为0,例如10我们可以理解为2*5
显然2的个数多余5的个数
质因数5共有(20+4)=24个
24是这样得出来的:
20---100中共有20个5的整数倍
4--考虑到25,50,75,100中分别有两个5,所以要加4
所以总共是24个0
只要末尾带5或0均可以增加一个,因此根据问题则:有21个0.
20个零
解:1到10,只有2*5*10会出现0,且出现2个0
同理,11到20,出现2个0
……
91到100,出现2个0
根据乘法原理,总共是20个0
1 到 100 中, 有 100/5 共20个数字是5的倍数
并且其中的
25 = 5*5
50 = 2*5*5
75 = 3*5*5
100 = 4*5*5
即它们可以分解成 2个5。
相当于有 20 + 4 个5,共24个5
从1 乘到100, 偶数的数量是足够的。每有1个5,与偶数相乘后就会得到1个0。
因此 积的末尾共有 24个0。
将100个数连续分成20组,每组是5个连续的数相乘,如1×2×3×4×5,6×7×8×9×10,......
可以发现每一组乘出来都会有一个0,注意最后一组96×97×98×99×100有两个0,
所以答安是21个.
21 啊
1乘2乘3乘4乘……30的积中有多少个质数
1乘2乘3乘4乘5乘...乘99乘100,末尾有多少个连续的零
1乘2+2乘3+3乘4+......+98乘99+99乘100=?
1乘2乘3乘4乘5乘.......乘1999的结果中 末尾连续有几个0?
奥数题,请求解答:1乘2乘3乘4乘……100,最后结尾有几个0
1乘2乘3乘4乘5............乘50的积末尾连续有多少个零?
1乘2乘3乘4乘5乘6乘7.......乘2004结果末尾有几个0``
1乘2乘3……乘100这100个数乘积的末尾有几个连接的0
1乘2乘3乘4一直乘到100,这100个数乘积的末尾有几个连续的零?
1乘2乘3乘4一直乘到100,这100个数乘积的倒数第25个数字是2,3,4中的哪一个