讨论函数的单调性、凸凹性和奇偶性，并画草图？

首先求一阶导数f'(x)=3x^2-6x+3=3(x-1)^2，令f'(x)=0，解得x=1。并且f'(x)>=0，所以f是一个增函数。

再求二阶导数f''(x)=6x-6，可见在x<1时，f''(x)<0，所以此时f(x)是凹的；当x>1时，f''(x)>0，所以此时f(x)是凸的。

f(x)既不是奇函数也不是偶函数

求一阶导 ƒ`（x）=3x^2-6x+3 令=0 得极值点 并可以在极值点周围取一些点判断是最大还是最小值
求二阶导 ƒ``（x）=6x-6 令=0 得凹凸性变化的点 并可以在这些点周围取一些点判断是上凸还是下凸