求助高一数学函数奇偶与单调性的题目。.

做这种题最好用图象法!!
你先根据题意画个图出来,比如这道题,奇偶性一定要先知道.
这道题是偶函数,图象关于y轴对称,所以在(0,2)上函数是减函数.
然后在理解问的问题:
f(1-m)<f(m)
从图象来看,两个点对应的函数值比大小并不简单,因为情况好几种,分为以下情况:(一定要对照图形来看)
(1),两个点都在y轴左边.这种情况简单,因为是单调的
(2),两个点都在Y轴右边,这种情况同上
(3),两个点在Y轴两边.这种情况比较复杂,这里又要分为两种情况:
①1-m在左边,m在右边;
②m在左边,1-m在右边;
下面根据以上情况来做(以上情况都是根据看图象分析出来的)
因为f(1-m)<f(m)
(1),-2≤1-m<m<0,
解之,1/2<m<0不符合
(2)2≥1-m>m>0,
解之,0<m<1/2,成立
(3)
①因为函数是关于Y轴对称的,m点对应的函数值也就是-m对应的函数值
而-m和1-m就在同一侧了.
-2≤1-m<-m<0
解之,1<0,不符合
②同上,1-m对应于m-1
-2≤m-1<m<0
解之,-1≤m<0,成立

当m=0 时,f(1)<f(0)也成立

综上,m的范围为[-1,1/2)