已知a-b=b-c=3/5,a*a+b*b+c*c=1,则ab+bc+ac的值？

因为a-b=b-c=3/5 所以a-c=6/5
因为[a-b]2+[b-c]2+[a-c]2=9/25+9/25+36/25
变形得a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+a2-2ac+c2=54/25
得2[a2+b2+c2]-2[ab+bc+ca]=54/25
在得 a2+b2+c2-[ab+bc+ca]=27/25

在把a2+b2+c2=1代入得1-[ab+bc+ca]=27/25
就求出来了
ab+bc+ca=-2/25

a-c=(a-b)+(b-c)=6/5
(a-c)^2+(a-b)^2+(b-c)^2=2(a*a+b*b+c*c)-2(ab+bc+ac)
(6/5)^2+(3/5)^2+(3/5)^2=2-2(ab+bc+ac)
(ab+bc+ac)=-2/25

a-b=b-c=3/5,a=c+6/5;b=3/5+c;
a*a+b*b+c*c=c*c+12/5*c+36/25+c*c+6/5*c+9/25+c*c=3*c*c+c*18/5+9/5=1;
ab+bc+ac=c*c+c*6/5+c*3/5+18/25+3/5*c+c*c+c*6/5+c*c=3*c*c+c*18/5+18/25=18/25+1-9/5=-2/25