一个正整数加100是完全平方数,加上168也是一个平方数, 求这个正整数?

解：设这个正数为a，则 a+100=x^2, a+168=y^2

y^2-x^2=68

(y-x)(y+x)=68

因为若x,y一奇一偶,则y+x,y-x均为奇数,而68是偶数，

所以 y+x与y-x应同奇或同偶，

对68因式分解, 由于前后同奇偶, 因此只有分解为2和34

所以：y+x=34,y-x=2(y+x大于y-x)
y=18

所以 由a+168=y^2得：

a=156

答：这个正数为156。

等我算算啊

156