一个初二数学题（大家帮忙呀！急用）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 02:44:42
某市20名下岗职工在近郊承包50亩土地办农场这些地可种蔬菜、烟叶或小麦，种这几种农作物每亩地所需职工数和产值预测如下表：
作物品种 每亩地所需职工数 每亩地预计产值
蔬菜 1/2 1100元
烟叶 1/3 750元
小麦 1/4 600元
请你设计一个种植方案，使每亩地都种上农作物，20名职工都有工作，且使农作物预计总产值最多。（设工人数）
注意哦～是要求设工人数！

解：设种植蔬菜x亩，烟叶y亩，则小麦（50－x-y）亩．
由题意，得1/2x+1/3y+1/4(50-x-y)=20，
即3x+y=90．
∴y=90-3x．
再设预计总产值为w，则w＝1100x+750y+600(50-x-y)=500x+150y+30000，
把 y=90-3x代入上式，得 w=43500+50x，
又∵y=90-3x≥0，50-x-y≥0
∴20≤x≤30且为偶数．
由一次函数性质可知，当x=30时，y=0.50-x-y=20，w=45000 (元)．
此时种蔬菜的人数为15人，种小麦的人数为5人．
故种蔬菜30亩，小麦20亩，不种烟叶，这时所有职工都有工作，且农作物预计总产值达到45000元．