等边三角形 3条高的相交点的长度如何算？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 15:05:59
等边三角形ABC，边长7.5 ，画出 以A为定点BC的高a,以B为定点AC的高b,以C为定点AB的高c 。 中心点为O，怎么算出AO,Oa的长度？
帮忙算算吧，谢谢乐、

画出图,可以根据直角三角形的30度角等性质
算出各个顶点到三条高的交点的距离就是一条高的长度的三分之二

比如说其边长为7.5,那么一条高的长度为7.5*2分之根号3=3.75根号3

而其中任何一个顶点到其交点的距离比如AO=3.75根号3*3分之2=2.5

直角三角形，三线和一啊，tan30°，对边是斜边一半就可以算出。
Oa长为5√3/4，