某点偏导数存在 极限是否存在

不一定，给出个反例：
f(x,y)为一个分段函数，当(x,y)不等于(0,0)时，
对应法则为xy/(x^2+y^2)；当(x,y)等于(0,0)时，对应法则为0。
这个函数在点(0,0)处两个偏导数都存在，但是在这个点处的二重极限是不存在的。

对于多元函数而言，偏导数存在未必连续，对于第二类间断点不连续则极限不存在。

上楼说的很清楚拉