高2数学题:有一田字形花坛,需要在花坛4个部分种上花,花有5种颜色,且相临部分的颜色不同.有几种种法?

我们设田地的左上角那一块为A，右上为B，左下为C，右下为D，这样比较好说清：
(1)A可以有5种选择，B只有4种，若C和B一样，那D也会有4种（只要和BC的不一样就行了），所以这种情况的选法就是5*4*4=80；
(2)A可以有5种选择，B只有4种，若C和B不一样，C有3种，那么D也就只有3种了，所以这种情况的选法就是5*4*3*3=180；
所以，总共有260种~~

涂色问题
涂4块花坛，至多需要4种颜色，至少需要2种颜色，分3类：
1.当用4种颜色有A(4,5)=120种
2.当用3种颜色A(3,5)*2=120种（有一对格颜色相同）
3.当只用2种颜色A(2,5)=20种（只需要涂上面两格的颜色，那么下面两个格的颜色就确定）
所以总共260种

田字形花坛,全部相邻，所以花只能选4种颜色。
返国来，选掉一种就行了

答案5

第一个位置有5种。其2个相邻位置分别可以放置4种和3种，对角位置也可以放4种，所以 结果 5*4*4*3=260