UC知道高2数学题~急~~~~~~~~~~~~
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 01:08:33
2 以直线被两条直线L1:4X+Y+6=0 L2:3X-5Y-6=O 截得线段的中点恰好是坐标原点。求该直线的方程~
3 过点P（1，2）作直线交X,Y轴于A,B两点，使三角形的面积ABC最小值得直线方程~
帮我啊~要过程详细一点~我给更高的悬赏~~~~~~~~555555555~~~~~~~~~~~~~~~~~
第3题~不是ABC是ABO发错了~~~~不好意思~~~~~~~~~
1.设直线方程为截距式 x/a+y/b=1 化成y=(-b/a)x+b
则a+b=7/3,-b/a=-3/4
解得a=4/3,b=1
直线方程为3x+4y=4
2.设这条直线与直线L1的交点为(x1,y1),因为所截线段中点为原点(0,0),所以这条直线与直线L2的交点(x2,y2)=(-x1,-y1)
满足方程4x1+y1+6=0,3(-x1)-5(-y1)-6=0
解得x1=-36/23,y1=6/23
所以x2=36/23,y2=-6/23
设两点式(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1),代入化简得所求直线方程为x+6y=0
3.设直线方程为y=kx+b,因为过P点所以2=k+b
直线与x轴交点为(-b/k,0),与y轴交点为(0,b)
画图可知直线过一二四象限,所以k<0,b>0
三角形面积为(1/2)*(-b/k)*b=(1/2)*b^2/(-k)=(1/2)*(2-k)^2/(-k)=(1/2)*(4-4k+k^2)/(-k)=(1/2)*((4/(-k))+4+(-k))
由均值不等式,4/(-k)+(-k)最小值为2,此时k=-2,可得b=4
直线方程2x+y-4=0
回楼上的,画在一二三象限内的话面积好像不是最大值噢!凭感觉的,没仔细算:)
1.设直线方程为Y=-3/4X+B，则其在x轴的截距为4/3B，在y轴截距为B，所以4/3B+B＝7/3，解得B=1，所以直线方程为Y＝－3/4X+1
2.设直线方程为Y=KX（因为所求直线过原点，所以一定是正比例函数），在分别与两条直线联立，得X1=-6/（K+4),X2=-6/（5K-3)，
然后X1+X2＝0，解得K＝-1/6，所以所求直线为Y=-（1/6）X
3.设方程为Y-2=K(X-1),即Y=KX+2-K......不过C点在哪？？
我是刚才一楼的，你问ABO的面积，如果你把P点和原点连起来那么面