高2数学题。。在线等。。。急。。

2(y/x)+2(x/y)+2xy =(y/x +x/y)+(x/y +xy) +(y/x +xy) ...(1)

(y/x +x/y)≥2*根号（y/x*x/y）＝2
(x/y +xy)＝x（1/y+y）≥x*2*根号（1/y*y）＝2x
(y/x +xy)＝y(1/x+x)≥y*2*根号（1/x*x）＝2y

分别带入（1）
2(y/x) +2(x/y) +2xy≥2x+2y+2

两边除以2
得证：(y/x)+(x/y)+xy≥x+y+1
取等号的条件是：
y/x =x/y...(a)
1/y =y...(b)
1/x =x...(c)

a,b,c联立，并考虑到x,y都是正数，
所以，取等号的条件是：x =y =1.

告别高考很多年。。祝你好运

取等号的条件是x=y=1或-1