已知有连续4个正整数，它们的倒数之和是20份之19，求这4个正整数

思路：

20分之19小于1，所以4个数中不可能有1（1的倒数仍为1，之和会大于1），所以1 2 3 4被排除
而20分之19又大于4倍的5分之1（即20分之16），自然数越大其倒数就越小，所以不可能是5 6 7 8或6 7 8 9 等后面的组合，所以就在2 3 4 5 和 3 4 5 6 中验证即可，最后可以看出3 4 5 6即为所求。
这四个自然数两两乘积的和等于
3×4＋3×5＋3×6＋4×5＋4×6＋5×6＝119

19/20＝1/4+1/5+1/2+1/20
四个数为2.4.5.20

为;3、4、5、6