高二双曲线的性质（非常急！！！）

你画个草图就行。
双曲线的标准方程为x^2/6-y^2/6=1.这里，a=b=√6，渐近线方程为y=+-x.而直线L:y=kx+2是过点（0，2）的直线系。显然，当-1≤k≤1时，L和抛物线没有交点；当k＞1时，L和双曲线开始有两个交点。但要注意的是，当k增加到某个值时，L和双曲线相切，有一个交点，我们要找到这个k值。将:y=kx+2代入双曲线方程并整理得：（1-k^2）x^2-2kx-10=0.令△=（-2k）^2+40(1-k^2)=0,解得k=+-√10/3(舍去-√10/3，是和右支相切的k值)，取k=√10/3.
因此，当1＜k＜√10/3时，直线L和双曲线的左支有两个交点。
以上供参考。