请教第二类曲线积分的物理含义

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/30 03:48:44

第一类曲线积分定义为∫Lf(x,y)ds中积分变量是ds，s为曲线L上的一个微小长度,所以我从这个定义上理解为这是在求曲线L的长度；第二类曲线积分定义为∫Lf(x,y)dx和∫Lf(x,y)dy，我不明白为什么积分变量变为了dx和dy，这样还能求出曲线的长度吗？

这个东西本来就不是求曲线长度的，举个很简单的例子，在一个非保守力场下做功，场强分解后，Ex=f(x,y),Ey=g(x,y),对于曲线L做的功就是∫L[f(x,y)dx+g(x,y)dy],两类积分市可以相互转化的。
说实话，在物理里第二类比第一类用的更多。

在直角坐标系中，曲线的长度就是√dx^2+dy^2

dx是线与x轴之间的面积吧！我们只学过dx…
dy就与y轴吧！