UC知道概率曲线的积分
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 00:34:46
如何对y=e^-x^2求积分？
这样积分，构造二元函数f(x,y)=e^-(x^2+y^2)
对f在整个平面接分，在用极坐标变换有
积分e^-r^2 *rdrdx, 这里x是角度r从0到无穷大，x从0到2PI
上面这个积分就=2PI*(-1/2)(-1)=PI
但是这个积分就=(积分e^-x^2)^2
所以积分e^-x^2=根号PI,从负无穷到正无穷积分
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这样积分，构造二元函数f(x,y)=e^-(x^2+y^2)
对f在整个平面接分，在用极坐标变换有
积分e^-r^2 *rdrdx, 这里x是角度r从0到无穷大，x从0到2PI
上面这个积分就=2PI*(-1/2)(-1)=PI
但是这个积分就=(积分e^-x^2)^2
所以积分e^-x^2=根号PI,从负无穷到正无穷积分