等腰三角形一腰上的中线把它的周长分为15cm和6cm两部分，求这个等腰三角形的三边。（要过程）

分析:要注意等腰三角形有两边相等, 一腰上的中线把它的腰分成的两段相等.由于问题中未指明哪一段为15cm,哪一段为6cm,故需分类讨论.

解:设腰长为xcm,底边为ycm,即AB=x,则AD=CD= x,BC=y

⑴ 若x+ x=6时,则y+ x=15.
由x+ x=6得x=4.把x=4代入y+ x=15得y=13.
因为4+4<13,所以不能构成三角形

(2) 若x+ x=15时,则y+ x=6.
由x+ x=15得x=10.把x=10代入y+ x=15得y=1.
10+1>10符合题意,
所以三角形三边分别为10cm、10cm、1cm.

解：设该三角形的腰长X厘米，
则：
（1）1/2X+X=15，解得：x=10，由此可得底边长1厘米。
（2）1/2X+X=6，解得：X=4，由此可得底边长13厘米，该三角形不存在，故不可取。
因此，该三角形的三边长分别是：10、10、1

设腰长为x，底边为y；
列方程{x+x/2=6 x/2+y=15 解得x=4，y=13（不合题意，2*x<y)
或x+x/2=15 x/2+y=6解得x=10，y=1（合题意）
因此腰为10cm，底边为1cm