高一数学！高手进哈！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 08:04:09
1.若sinx=3cosx，则sinxcosx=______.

2.sin2x/cosx=cos2x/sinx的解集是______.

要详细过程，在线等，谢谢！

tanx=sinx/cosx=3
sinxcosx=(sin2x)/2
由万能公式
(sin2x)/2=[(2tanx)/(1+tan^2x)]/2
=3/(1+9)=3/10

sin2x/cosx=cos2x/sinx
sinxsin2x=cosxcos2x
-(cos3x-cosx)/2=(cos3x+cosx)/2
cosx-cos3x=cos3x+cosx
cos3x=0
3x=2kπ+π或2kπ-π
x=2kπ/3+π/3或2kπ/3-π/3
又sinx,cosx在分母，不等于0
所以x不等于mπ/2
所以x=2kπ/3±π/3且x不等于mπ/2
m和k都是整数