若实数x.y满足x的平方+y的平方=4则2x-y=

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 17:22:24

这题很多答案了吧
x,y可以是2,0
可以是0,2
可以是根号2,根号2
个么2x-y可以是 4,-2,根号2

0.2
=-2/2

这没法确定，已知条件是一个以原点为圆心的2为半径的圆，而2X-Y只能求它的最大值，最小值，令Z=2X-Y即 Y=2X-Z转化为求斜率为2的直线，它的截距的最值问题。

设2x-y=a,建立直角坐标系，以坐标原点为圆形，R=2为半径做圆。画直线2x-y=0，由图可知，a为一个范围，即平行于直线2x-y=0的两条切线的范围即是所要求的数值。列方程式x平方+y平方=4,2x-y-a=0。把x=(y+a)/2带入x平方+y平方=0中，得5y方+2ay+a方-16=0。
戴尔它=b方-4ac＝16a方-320
令戴尔它＝0，则a=正负2根号5。
所以-2根号5<=2x-y<=2根号5