数学问题(关于三角函数)有2个问题
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/09 07:55:11
(要详细的过程)
问题2:已知tanx=2,则3sin平方x+2sinx*cosx 等于多少?
(要详细的过程)
2个问题都要详细的过程,拜托了!
sin(180-x)cos(360-x)/tan(180-x)
=[sin(180-x)/tan(180-x)]cos(-x)
=cos(180-x)cos(x)
=-cos(x)*cos(x)
tanx=2
sinx/cosx=2
(sinx)^2+(cosx)^=1
解这个方程得到
sinx=2/sqrt(5)
cosx=1/sqrt(5)
原式=3sin(x)^2+2*2/5
=3*4/5+4/5
=16/5
你参考书中的三角函数转换公式
sin(派-x)cos(2派-x)/tan(派-x)=sinx*cosx/(-tanx)=sinx*cosx/(-sinx/cosx)=-cos平方x
3sin平方x+2sinx*cosx
=(3sin平方x+2sinx*cosx)/(sin平方x+cos平方x)
[因为sin平方x+cos平方x=1]
=(3tan平方x+2tanx)/(tan平方x+1)
[分子分母同除cos平方x]
=16/5
问题1:化简sin(派-x)cos(2派-x)/tan(派-x)
(要详细的过程)
=sinx*cosx/(-tanx)
=-sinxcosx/(sinx/cosx)
=-(cosx)^2
问题2:已知tanx=2,则3sin平方x+2sinx*cosx 等于多少?
tanx=sinx/cosx=2
(sinx/cosx)^2=[1-(cosx)^2]/(cosx)^2=4
1-(cosx)^2=4(cosx)^2
(cosx)^2=1/5
原式=(cosx)^2*[3(sinx)^2/(cosx)^2+2sinxcosx/(cosx)^2]
=1/5*[3(tanx)^2+2tanx)
=1/5*[3*4