数学题的证明

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/16 07:42:25
现有一个等边三角形ABC,(最上面的顶点为A,左下脚为B),并在边AB与AC上分别任取一点Q与P.(此时围成了一个三角形APQ)那么分别做角PQB与角QPC的角平分线.
证明:这两条角平分线恒交于一定点.

(要严格证明过程.)
那么如果是,这两个角平分线的交点定在角CAB的角平分线上,如何去证明

我怎么觉得题目错了,反例是
取PQ平行于底边BC
PQ上下移动时两条角平分线交点在上下移动。。。

命题不正确

我的思路是这样的:先取P,Q分别为对应边中点,那么角平分线交点在BC中点

于是命题转化为:两个角的角平分线必然分别过定点BC(的中点)

画一画,确实有问题