数学题的证明

现有一个等边三角形ABC,(最上面的顶点为A,左下脚为B),并在边AB与AC上分别任取一点Q与P.(此时围成了一个三角形APQ)那么分别做角PQB与角QPC的角平分线.
证明:这两条角平分线恒交于一定点.

(要严格证明过程.)
那么如果是,这两个角平分线的交点定在角CAB的角平分线上,如何去证明

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