请求解答数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 05:23:12
两个自然数的和为72，他们的最大公约数与最小公倍数的和为216。这两个数分别是多少？越快越好，越详细越好。

令自然数为A、
另一自然数为B、
最大公约数为X、
最小公倍数为Y
A+B =72
X*Y = A*B
X+Y = 216 = 3(A+B)
M = A/X
N = B/X
则(J+K)X=72
MN+1=3(M+N)
X可能的取值有2、3、4、6、8、9、12、24、36。

经判断，
X=6、M=5、N=7、A=30、B=42。