数学题请教一下！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 02:25:50
近年，我国高速公路建设突飞猛进，某段正在修建的高速公路要招标，现有甲.乙两个工程队，若甲.乙两队一起做，24天可完成，需费用120万元；若甲队单独做20天后，剩下的工程由乙队做，还需40天才能完成，这样需费用110万元，问：
（1）甲.乙两队单独完成此工程，各需多少天？
（2）甲.乙两队单独完成此工程，各需费用多少万元？

(1)
设甲的速度X,乙的速度Y，总工程量为A
则 A=24*(X+Y)
A=20X+40Y
故 24*(X+Y)=20X+40Y
X=4Y
由此可得 A=30X=120Y
所以 甲单独完成需要30天，乙单独完成需要120天。
（2）
设甲每天的费用为X，乙每天的费用为Y
则 24(X+Y)=120
20X+40Y=110
求解 得
X=4.5 Y=0.5
因为甲单独完成需要30天，乙单独完成需要120天。
所以甲单独完成需要的费用为30*4.5=135万
乙单独完成需要的费用为120*0.5=60万

(1) 设甲的速度X,乙的速度Y,总工程量为1
则24*(x+y)=1
20x+40y=1
即x+y=1/24
x+2y=1/20
解得x=1/30
y=1/120
即甲单独完成需要30天，乙单独完成需要120天。

(2) 设甲每天的费用为X，乙每天的费用为Y
则 24(x+y)=120
20x+40y=110
解得
X=4.5 Y=0.5
因为甲单独完成需要30天，乙单独完成需要120天。
所以甲单独完成需要的费用为30*4.5=135万
乙单独完成需要的费用为120*0.5=60万

24*(X+Y)=120 20X+40Y=110
其中X代表甲一天所用的费用 Y表示乙一天所用的费用