在△ABC中,B=45度,C=60度,a=2(根号3+1),求△ABC面积
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/27 12:46:18
B=45度,C=60度
A=180-A-B=75度
cos150=-√3/2
cos150=1-2(sin75)^2=-√3/2
(sin75)^2=(2+√3)/4=(8+4√3)/16
=(2+2√12+6)/16
=(√2+√6)^2/16
所以sin75=(√2+√6)/4
a/sinA=b/sinB
2(√3+1)/[(√2+√6)/4]=b/sin45
8/√2=b/(√2/2)=√2*b
b=4
S=absinC/2=2(√3+1)*4*√3/2/2
=6+2√3
过点A作三角形的高AD,D为垂足
设AD=x,则BD=x,DC=x/(根号3),于是有
x+[x/(根号3)]=2(根号3+1)
x(1+(1/根号3))=2(根号3+1)
x=2(根号3)
所以三角形ABC的面积是
S=(1/2)BC*AD=(根号3+1)(2根号3)=2(3+根号3)
12+4根号3
设高AD为X,则BC=X+根号3*X/3=2(根号3+1)
得出X=2根号3
面积S=(2根号3)*【2(根号3+1)】/2=12+4根号3
计算上自己去解决!先用“正弦定理”求出c=?
然后S=1/2*ac*sinC
在△ABC中,B=45度,C=60度,a=2(根号3+1),求△ABC面积
在△ABC中,已知b=sqr2 ,c=1,B=45°,求a、A、C
在△ABC中,若a-b=c(cosB-cosA),判断△ABC的形状
在△abc中,∠b=30度,∠c=45度,求AB:BC:AC
在△ABC中,已知cosA=1/2,B=75度,C=3,求a、b
在三角形ABC中,角C=90度,c=3b则cosA=( )
在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求△ABC的三边长
在三角形ABC中,a,b,c成等差数列,B =30度,S=2/3,求b
在三角形ABC中,已知a^2=b(b+c),求证:A=2B
在△ABC中,若A:B:C=1:2:3,求a:b:c=?
在△ABC中,三边a,b,c满足a+b+c=3/2倍根号2,