三角函数的化简问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 18:18:27
2sin x/2 +3cos x/3 求它的周期 最好是用化简方法用定义法求 不要说它的周期就是两个最小周期之积这个方法 如果是要给出证明
答案越详细越好 能延伸 是考虑加分的
式子应该还是可以简化成只有SIN 或COS 的形式的 如果不能 能不能把求周期的步骤说的详细点 谢谢

12pi.圆周率用pi表示。这式子已经最简了，不必再化。第一项的周期是4pi,第二项的周期是6pi.以上只是最小正周期，它的任何正整数倍也是周期，所以第一项的周期是4kpi,第二项的周期是6npi,k,n是正整数。现在是要找出k,n,使4k=6n=m.最小的情况是k=3,n=2,m=12.那现在mpi=12pi同时是两项的周期，所以是原函数的周期。