△ABC中，DE‖BC．BE与CD交于O点，AO与DE、BC分别交于点N、M．求证：BM＝CM．

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/07 14:50:51

由于△ODN∽△OCM，得 DN/CM=ON/OM
由于△ONE∽△OMB，得 ON/OM=EN/BM,
所以 DN/CM=EN/BM，即 DN/EN=CM/BM ...⑴
又由于△ADN∽△ABM，得 DN/BM=AN/AM
由于△ANE∽△AMC，得 AN/AM=EN/CM
所以 DN/BM=EN/CM，即 DN/EN=BM/CM ...⑵
由⑴，⑵得：DN/EN=CM/BM=BM/CM
所以 BM=CM
得证

哪个是问题呀！

已知△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE‖BC交AB于E，EF‖交AC交BC于F，试说明BE=FC 在三角形abc中，角c=90，D是ab上的一点，做DE垂直BC与E，BE=ac，DE+bc=2bd;正:角abc=30 三角形abc中,角c=90度，角b=30度，e是bc上的一点，de垂直bc与e，若be=ac,de+bc=1,求的bd长已知:如图,三角行ABC中,DE平行BC,BE与CD交于点O,AO与DE,BC分别交与点M,N,求证:(1)AN/AM=ON/OM;(2)BN=CN. ΔABC中,∠ABC的平分线于D,作DE‖BC,交AB于E,交AC于F,求证:EF=BE-CF 已知△ABC中,D点在AC上,点E在BC上,连接DE,过A作AF//DE交BC于F,连接DF,S△ABC=30平方厘米,BE=2CE 在△ABC中，∠C=90度，D是AB上一点，做DE⊥BC于E，若BE=AC，DE+BC=2BD，求证：∠ABC=30度已知:如图,在△ABC中,AD、BC分别平分∠BAC和∠ABC,延长AD交△ABC的外接圆于E,连结BE.求证:BE=DE. △ABC中，∠BD平分ABC,DE‖BC, EF‖AC 求证:BF=CF 如图,在△ABC中，AD⊥BC与D，DE⊥AB于E．DF⊥AC于F，求△AEF∽△ACB