三角形abc中,角c=90度，角b=30度，e是bc上的一点，de垂直bc与e，若be=ac,de+bc=1,求的bd长

证明：由勾股定理在直角三角形BED中，有
BD^2=DE^2+BE^2 (1)

又由相似，知直角三角形ACB与直角三角形DEB相似，有
BE/DE=BC/AC

因为BE=AC
所以 BE^2=DE*BC (2)

将（2）带入(1)
得
BD^2=DE^2+ DE*BC =DE*(DE+BC)
又因为DE+BC=1

所以BD^2=DE
在直角三形中，30度角所对的边等于斜边一半，所以

DE=BD/2

BD^2=BD/2

BD=1/2