已知P(4,-1),F为抛物线y^2=8x的焦点,在此抛物线上求一点Q使|PQ|+|QF|的值最小,则点Q

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/26 12:23:03

根据抛物线的定义可知道：焦点到抛物线上一点的距离＝该点到准线的距离
所以|QF|＝准线到Q点的距离|QR|
所以求|PQ|+|QF|的值最小只要将直线PR拉直即可
PR与抛物线相交的点即Q点的位置
所以只要把P的点横坐标代入方程就可以求出Q的纵坐标
y=sqr(8*4)=4根号2 或者 -4根号2
又因为 P点的纵坐标=-1
所以 y只能取-4根号2
所以 Q点坐标是(4,-4根号2)

已知抛物线y^2=2px(p>0)焦点为F 已知点P是抛物线y^2=4x上一点,设P到此抛物线的准线的距离为d1 已知点P是抛物线Y=X的平方-4X+4上的一个动点，圆P的半径为1，当圆P与坐标轴相切时，求点P的坐标已知抛物线y2＝2X的焦点为F，定点A（3，2）在抛物线内，求点P使｜PA｜＋｜PF｜的最小，点P的坐标是？已知抛物线y=(-1/7)x^2+bx+c和x轴正半轴交于A,B两点,AB=4,P为抛物线上一点,它的横坐标为9, 已知抛物线的顶点纵坐标为3,且经过点P(1,2),求它的解析式已知一抛物线为y=x2/4a(a不等于0),他们以P(2a,2a)为中心的弦所在的方程已知点P为椭圆x2/25+y2/16=1上的一点,f为右焦点,A(4/3,2) 已知AB是抛物线y^2 =2px (p＞0)的任意一条过焦点的弦，若弦AB背焦点F分成长为m,n的两部分已知点A(5,0)和抛物线y2=4x上的动点p,点M分线段PA为PM/PA=3/1,求点m轨迹方程