已知一抛物线为y=x2/4a(a不等于0),他们以P(2a,2a)为中心的弦所在的方程
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/25 14:08:51
提示:用点差法做的话最简单,不过希望征集别的方法!
解:通过点P(2a,2a)的直线与抛物线y=x2/4a(a不等于0)相交的两点分别为A(x1,y1),B(x2,y2)
将A,B代入抛物线方程得:
y1=x1的平方/(4a) (1)
y2=x2的平方/(4a) (2)
由(1)-(2)得:
y1-y2=[(x1+x2)(x1-x2)]/(4a)
∴(y1-y2)/(x1-x2) =(x1+x2)/(4a)
∵p(2a,2a)是弦AB的中心
∴(x1+x2)/2 =2a,(y1+y2)/2 =2a
∴x1+x2=4a
∴(y1-y2)/(x1-x2) =(x1+x2)/(4a)
=4a/(4a) =1
∴弦AB的斜率是1
根据直线的点斜式方程得:
AB: y-2a=x-2a
即: x-y=0
∴以P(2a,2a)为中心的弦所在的方程是x-y=0
题目没有写清楚,条件不明确
已知一抛物线为y=x2/4a(a不等于0),他们以P(2a,2a)为中心的弦所在的方程
已知抛物线y=x2+ax+a-2
已知抛物线y=-x2+(m-6)x+3m-4,它与y轴交于点A.
已知抛物线Y=X2+X+B2经过点(a,-1/4)和(-a,y1),则y1的值是——
已知抛物线y=x2-(k-1)x-k-1与x轴交于A,B两点,顶点C,那么三角形ABC的面积最小值为________.
已知抛物线y=x^2+x+b^2经过点(a,-1/4)和(-a,y1),则y1的值为?
已知y=x2+2x+a,x∈[-3,2]最大值为4, 求a的值.
已知抛物线y=x2-4x+c
设抛物线y=4-x2与直线y=3x的两交点为A.B,点P 在抛物线的弧上从A向B运动。(1)求使三角形PAB的面积最大时P
已知抛物线Y=-2X2,怎样平移这条抛物线,才能使它经过O(0,0)和A(1,6)